预测区间（prediction interval）

预测值的置信区间。对于直线回归，给定自变量\(X_0\)，对应的\(Y_0\)的预测值是\(\hat{Y}_0=\hat{\beta})0+\hat{\beta}_1X_0\)，其置信度为\(1-\alpha\)的置信区间是\(\hat{Y}_0 \pm t(n-2,1-\alpha/2)s(1+\frac{1}{n}+\frac{(X_0-\bar{X})^{2\frac{1}{2}}}{S_X^2})\)，式中\(s\)是残差均方的算术根，\(S_X^2=\sum \limits_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2\)是\(X\)的离差平方和。