波雷尔域（Borel field）

亦称“\(\sigma\)域”、“\(\sigma\)代数”。对于给定的样本空间\(\Omega\)，若\(\mathscr{F}\)是\(\Omega\)的一些子集构成的“集类”（即以\(\Omega\)的子集为元素的集合），而且满足：（1） \(\Omega \in \mathscr{F}\)；（2）若\(A \in \mathscr{F}\)，则\(\bar{A} \in \mathscr{F}\)；（3）若\(A_n \in \mathscr{F}\)，\(n =1，2，\cdots\)，则\(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \in \mathscr{F}\)，则称\(\mathscr{F}\)是一个波雷尔域。由样本空间\(\Omega\)产生的\(\sigma\)域又称为事件域。\(\mathscr{F}\)中的任一个元素都是事件，\(\Omega\)是必然事件，\(\phi\)是不可能事件（\(\phi\)是空集）。