备择假设

备择假设（alternative hypothesis）

一译“备选假设”，亦称“对立假设”。统计假设的一种。与“零假设”相对。在零假设不真时，而选择的另一个结论。一般地，对于\(\xi \backsim F(x;\theta))\)，\(\theta \in \Theta\)，\(F\)分布已知，\(\Theta\)是未知参数\(\theta\)的允许取值的集合，将\(\Theta\)分成两个互不相交的子集\(\Theta_0\)与\(\Theta_1\)，则统计假设\(H_0:\theta \in \Theta_0\)；\(H_1:\theta \in \Theta_1\)中的\(H_1\)称为备择假设。通常，持谨慎态度的假设命题一方设置为备择假设\(H_1\)，以保证判断失误带来的损失在允许范围内。如某一种新的心理治疗方法A对抑郁症的疗效问题检验中，将“有效”置于\(H_1\)，以此表示对推行新疗法持谨慎态度。因为“本来无明显疗效而判断为有效”的概率一般规定为一个很小的数\(\alpha\)，也即一般不轻易拒绝\(H_0\)而去接受\(H_1\)。“拒绝\(H_0\)”总是在显著意义下得出的“强结论”。参见“零假设”。