无偏估计量（unbiased estimation）

估计量的一种。与“有偏估计量”相对。若参数\(theta\)的点估计量\(\hat{\theta}\)满足\(E(\hat{\theta})=\theta\)，则称\(\hat{\theta}\)是的无偏估计量。无偏性（unbiasedness）是衡量一个估计量优良性的重要指标。它表明对估计量\(\hat{\theta}\)进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数。如，若\(X \sim N(\mu,\sigma^2)\)时，用矩法估计可求出\(\mu\)与\(\sigma^2\)的估计量分别为\(\bar{X}\)与\(S_n^2\)，其中\(\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\)，\(S_n^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2\)。可以证明，\(\bar{X}\)是\(\mu\)的无偏估计量。而\(S_n^2\)不是\(\sigma^2\)的无偏估计量，即是有偏的。事实上有关系式\(E(S_n^2)=\frac{n-1}{n}\sigma^2\)。若重新定义样本方差为\(S_{n-1}^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2\)，则有\(E(S_{n-1}^2)=\sigma^2\)，即\(\sigma^2\)的无偏估计量是\(S_{n-1}^2\)。