样本均值向量（mean vector sample

向量的一种。设\({Y}'=[Y_1,Y_2,\cdots,Y_p]\)是\(p\)维正态总体，随机抽取\(N\)个样品\(Y_1,Y_2,Y_N\)，用资料矩阵表示为\(Y_{N \times p}=\begin{bmatrix} {Y_1}' \\ {Y_2}' \\ \vdots \\ {Y_N}' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} Y_{11} & Y_{12} & \cdots & Y_{1p} \\ Y_{21} & Y_{22} & \cdots & Y_{2p} \\ \vdots  & \vdots &  & \vdots \\ Y_{N1} & Y_{N2} & \cdots & Y_{Np} \end{bmatrix}\)，则样本均值向量为\(\bar{Y}=\frac{1}{N}\sum\limits _{i=1}^{N}Y_i=\frac{1}{N}\begin{bmatrix} \sum\limits_{i=1}^{N} Y_{i1} \\ \sum\limits_{i=1}^{N} Y_{i2} \\ \vdots \\ \sum\limits_{i=1}^{N} Y_{ip} \end{bmatrix}\)。由统计理论可知，\(\bar{Y}\)是正态总体均值向量\(\mu\)的最大似然估计量，且是无偏估计量，故可写成\(\hat{\mu}=\bar{Y}\)。