线性模型（linear model）

数学模型的一种。用于描述变量之间的线性关系。一般形式为\(Y=\beta_1X_1+\cdots+\beta_pX_p+\varepsilon\)。设样本含\(n\)组观测值\(Y_i\)，\(X_{i1},\cdots,X_{ip}\)，\(i=1,2,\cdots,n\)，则有\(Y_i=\beta_1X_{i1}+\cdots+\beta_pX_{ip}+\varepsilon_i(i=1,2,\cdots,n)\)这一样本模型，其中\(\varepsilon_i(i=1,2,\cdots,n)\)为随机误差，满足\(E(\varepsilon _i)=0(i=1,2,\cdots,n)\)。写成矩阵形式为\(Y=X\beta+\varepsilon\)。由于它是有了样本数据后统计分析的出发点．故称。常见的有线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型。