回归参数最小二乘估计（least squares estimate of regression。parameter）

参数估计的一种。用最小二乘法得到的回归参数的估计。对于线性回归模型\(Y=X\beta+\varepsilon \)，参数向量\(\beta\)的最小乘估计为\(\hat{\beta}=(X^{-1}X)^{-1}X'Y\)。特别对于直线回归，\(\beta_1\)、\(\beta_0\)的最小二乘估计为\(\hat{\beta_1}=\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})}{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}\)，\(\hat{\beta_0}=\bar{Y}-\hat{\beta_1}\bar{X}\)，式中\(\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\)，\(\bar{Y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}Y_i\)分别为\(X\)和\(Y\)的均值。