有偏估计量(biased estimator)
估计量的一种。与“无偏估计量”相对。总体参数估计量的数学期望不等于被估计参数的估计量。如,在用样本方差\(S_n^2\)估计总体方差\(\sigma^2\)时,由于\(E(S_n^2)=\frac{n-1}{n}\sigma^2\),而\(\frac{n-1}{n}<1\),所以用\(S_n^2\)估计总体方差\(\sigma^2\),会系统地偏小。若对\(S_n^2\)作出修正,定义统计量\(S_{n-1}^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2\),则可以证明\(S_{n-1}^2\)是\(\sigma^2\)的无偏估计量。
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