边际分布函数（marginal distribution function）

慨率论术语。若\(X = (X_1, X_2, \ldots, X_n)\)是\(n\)维随机向量，它的联合分布函数为\(F(x_1, x_2, \ldots, x_n)\)，现对任意\(r(1 \leqslant r < n)\)个分量\(X_{i_1}, X_{i_2}, \ldots, X_{i_r}\)，它的联合分布函数可表示为\(F_{i_1 i_2 \ldots i_r}(x_{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_r}) = F(x_1, x_2, \ldots, x_n) \quad \left| \begin{array}{l}x_j = +\infty \\ (j = i_1, i_2, \ldots, i_r) \end{array} \right.\)则称\(F_{i_1 i_2 \ldots i_r}(x_{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_r})\)为\(n\)维随机向量\(X\)的\(r\)维边际分布函数。以二维情形为例，若\(X = (X_1, X_2)\)是一个二维随机向量，其联合分布函数为\(F(x_1, x_2)\)，则\(F_1(x1) = F(x_1, +\infty)\)称为\(X_1\)的边际分布函数。同理，称F_2(x2) = F(+\infty, x_2）为\(X_2\)的边际分布函数。知道联合分布时，可求出边际分布函数，但反过来只有各个分量相互独立时才可求得联合分布。参见“随机变量独立性”。