边际分布函数（marginal distribution function）

慨率论术语。若\(X = (X_1, X_2, \ldots, X_n)\)是\(n\)维随机向量，它的联合分布函数为\(F(x_1, x_2, \ldots, x_n)\)，现对任意\(r(1 \leqslant r < n)\)个分量\(X_{i_1}, X_{i_2}, \ldots, X_{i_r}\)，它的联合分布函数可表示为\(F_{i_1F_{i_1 i_2i_2 \l dots i_r}(x_{i_1}, x_{i_2}, \l dots, x_{i_r}) = F(x_1, x_2, \ldots i_r}(x_{i_1}, x_nx_{i_2}, \ldots, x_{i_r}) = F(x_1, x_2, \ldots, x_n) \quad \leftleft| |\begin{array}{l}
x_j \begin{array}{l}= x_j = +\infty \\
(j (j= =i_1, i_1,i_2, i_2,\ldots, i_r)
\ldots,end{array} i_r) \end{array} \right.right.\)则称Fi1i2…ir（xi1,xi2，…，xir）为n维随机向量X的r维边际分布函数。以二维情形为例，若X=（X1,X2）是一个二维随机向量，其联合分布函数为F（x1,x2），则F1（x1）=F（x1，+∞）称为X1的边际分布函数。同理，称F2（x2）=F（+∞，x2）为X2的边际分布函数。知道联合分布时，可求出边际分布函数，但反过来只有各个分量相互独立时才可求得联合分布。参见“随机变量独立性”。