边际密度函数（marginal density function）

一译“边缘密度函数”。概率论术语。若\(X = (X_1, X_2, \cdots, X_n)\)是\(n\)维连续型随机向量，其密度函数是\(f_{X_1}, X_2 \cdots X_n(x_1, x_2, \cdots, x_n)\)，可证明任何\(r(1 \leqslant r < n)\)个分量\(X_{i_1}, X_{i_2}, \cdots, X_{i_r}\)的联合分布也是连续型的，且它的\(r\)维联合密度为则称这个\(r\)维联合密度函数是\(f(x_{i_1}, x_{i_2}, \cdots, x_{i_r}) = \int_{-\infty}^{+\infty} \cdots \int_{-\infty}^{+\infty} f_{X_1 X_2 \cdots X_n}(x_1, x_2, \ldots,cdots, x_n) \, dx_{i_1} \, dx_{i_2} \, \cdots \, dx_{i_r}\)的\(r\)维边际密度函数。以二维情形为例，若\(X = (X_1, X_2)\)是二维随机向量，它的联合密度是\(F_{x_1}{x_2}(x_1, x_2)\)，则\(X_1\)的边际密度函数是\(f_1(x_1) = \int_{-\infty}^{+\infty} f_{X_1 X_2}(x_1, x_2) \, dx_2\)而\(X_2)的边际密度函数是\(f_2(x_2) = \int_{-\infty}^{+\infty} f_{X_1 X_2}(x_1, x_2) \, dx_1\)。