样本平均数抽样分布（sampling distribution of sample mean）

抽样分布的一种。设\(X_1,X_2,\cdots,X_n\)是来自正态总体\(N(\mu,\sigma^2)\)的随机样本，样本平均数\(\bar{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i\)，由统计理论可知，\(\bar{X}\)也服从正态分布，且\(E(\bar{X})=\mu\)，\(D(\bar{X}=\frac{1}{n}\sigma^2\)。或写为\(\bar{X} \sim N(\mu,\sigma^2/n)\)，这里需要假定\(\sigma^2\)已知。