R控制图（R control chart）

一译“极差控制图”。控制图的一种。在表征一个过程的质量特征\(X\)，且要求把它的标准差控制在\(\sigma_0\)水平上时，若以样本全距\(R\)作为被控制的样本特征建立起来的\(3\sigma\)控制图。记极差\(R=\max \left \{X_i \right \}-\min\left \{X_i \right \}\)，以\(R\)为被控制的样本特征，建立\(3 \sigma R\)控制图：中心线定在\(R\)的数学期望\(E(R)\)处，上，下控制限分别为\(E(R)+3 \sigma_R\)与\(E(R)-3 \sigma_R\)。\(\sigma_R=\sqrt{D(R)}\)是\(R\)的标准差。令\(d_n=E(R/\sigma_0)\)，\(D_n=D(R/\sigma_0)\)。有\(E(R)=d_{n\sigma_0}\)；\(D(R)=D_n\sigma_0^2\)；\(\sigma_R=\sqrt{D_n} \cdot \sigma_n\)。于是上、下控制限为\(UCL=(d_n+3\sqrt{D_n})\sigma_0 \triangleq C_{2n}\sigma_0\)，\(LCL=(d_n-3\sqrt{D_n})\sigma_0 \triangleq C_{1n}\sigma_0\)。由统计理论制作了对不同\(n\)的系数\(d_n\)，\(\sqrt{D_n}\)，\(C_{1n}\)与\(C_{2n}\)的数值表，以供查用。不过在\(n \le 6\)时，\(C_{1n}<0\)，应以零为下控制限。