随机矩阵（random matrix）

矩阵的一种。若关心的随机向量是\(Y=[Y_1,Y_2,\cdots,Y_p]\)，对随机抽取的\(N\)个样品进行观测，便可得到\(N \times p\)阶矩阵则称\(Y_{N \times p}=\begin{bmatrix} Y_{11} & Y_{12} & \cdots & Y_{1p}\\ Y_{21} & Y_{22} & \cdots & Y_{2p}\\ \vdots & \vdots &  & \vdots\\ Y_{N1} & Y_{N2} & \cdots & Y_{Np}\end{bmatrix}\triangleq \left [ \left ( Y_{ij} \right )  \right ]_{N \times p}\)，则称\(Y_{N \times p}\)是随机矩阵。随机矩阵的元素都是随机变量。一个随机矩阵的数学期望等于其元素的数学期望为元素组成的矩阵，即 \(E(Y_{N \times p})={E(Y_{ij})}_{N \times p}\)。（注意：符号“\(\triangleq\)”表示“记为”。）