离散型随机变量概率分布（probability distribution of discrete random variables）

若离散型随机变量\(X\)的所有可能取值点为\(x_1,x_2,x_3,\cdots\)，且取值为\(x_i\)的概率为\(p_i\)（\(i=1,2,3,\cdots\)），则称\({p_i=P(X=x_i);i=1,2,3,\cdots}\)为\(X\)的概率分布。由于可将上面的概率分布表示为下面的形式：\(X \sim \begin{pmatrix} x_1 & x_2 & x_3 & \cdots \\ p_1 & p_2 & p_3 & \cdots\end{pmatrix}\)，故称此形式为\(X\)的分布列或概率矩阵。离散型随机变量\(X\)的概率分布具有下列性质：（1）\(p_i \ge 0\)，对所有\(i\)；（2）\(\sum_ip_i=1\)。