概率密度函数（probability density function）

亦称“分布密度函数”，简称“密度函数”。概率论术语。描述连续型随机变量次数的函数。若连续型随机变量\(X\)存在非负可积函数\(f(x)(-\infty < x < +\infty)\)，且对一切实数\(x\)，其分布函数\(F(x)\)都可表达为\(F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(u)du\)，则称\(f(x)\)为\(X\)的概率密度函数。根据分布函数的性质可推导出密度函数\(f(x)\)具有下列性质：（1）\(f(x)\ge 0,-\infty < x < +\infty\)；（2）\(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=F(+\infty)=1\)；（3）\(P(a<x\le b)= F(b)-F(a)=\int_{a}^{b}f(x)dx\)。若知道一个连续型随机变量的密度函数，则可知道随机变量的全部概率密度1的分布情况。因此，连续型随机变量的分布类型通常都是以密度函数的表达式来定义的。参见“均匀分布”、“正态分布”。