最小显著性差异检验（least significant difference test）

多重比较方法的一种。\(t\)检验的扩展。适用于任何一对均值的比较，如处理组均值与控制组均值的比较。设需要检验的零假设是\(H_0:\mu_i = \mu_j\)，对一切\(\)；\(H1:H_0\)不成立。此时可用\(t\)统计量\(t=\frac{\bar{Y_i}-\bar{Y_j}}{\sqrt{MS_E(\frac{1}{n_i}+\frac{1}{n_j})}}\)。其否定域是双侧的，即当\(|\bar{Y_i}-\bar{Y_j}| > t_{\alpha/2(N-\alpha)} \cdot \sqrt{MS_E(1/n_i+1/n_j)}\)时，否定\(H_0\)。式中\(\alpha\)是水平数，\(N=\sum \limits_{i}^{\alpha} n_i\)，\(MS_E\)是误差均方，\(n_i\)与\(n_j\)是两样本的大小。量\(t_{\alpha/2(N-\alpha)} \cdot \sqrt{MS_E(1/n_i+1/n_j)}\)称为最小显著性差异值，记为\(LSD\)。若设计是平衡的，即\(n_1=n_2=\cdots=n_{\alpha}=n\)，则\(LSD=t_{\alpha/2(N-\alpha)} \cdot \sqrt{\frac{2MS_E}{n}}\)。加默与斯旺逊1973年研究指出，若方差分析的\(F\)检验法是在仅用5％的显著性时，此法是个十分有效的检验方法。