回归齐性检验（homogeneity of regression）

假设检验的一种。用于检验两个直线回归的回归系数是否相等，或比较两个回归的差异。设所有的样本数据已经中心化（即每个数据都减去了其样本均值），第一个回归的样本数据为\((X_{1i},Y_{1i}),i=1,\cdots,n_1\)，第二个回归的样本数据为\((X_{2i},Y_{2i}),i=1,\cdots,n_2\)，用最小二乘估计的回归系数分别为\(b_1\)，\(b_2\)。检验统计量是\(t=\frac{b_1-b_2}{\sqrt{S_p^2(1/\sum_{i=1}^{n_1}X_{1i}+1/\sum_{i=1}^{n_2}X_{2i})}}\sim t(n_1+n_2-4)\)，式中\(S_p^2=\left \{ \left [ \sum_{i=1}^{n_1}Y_{1i}^2-(\sum_{i=1}^{n_1}X_{1i}Y_{1i}^2)/\sum_{i=1}^{n_1}X_{1i}^2 \right ] + \left [ \sum_{i=1}^{n_2}Y_{2i}^2-(\sum_{i=1}^{n_2}X_{2i}Y_{2i}^2)/\sum_{i=1}^{n_2}X_{2i}^2 \right ] \right \} /(n_1+n_2-4)\)。若\(t\)检验结果是\(b_1\)、\(b_2\)无显著差异，则两个回归有相同的回归系数。