经验分布函数（empirical distribution function）

分布函数的一种。设是一随机变量，其分布函数为\(F(x)\)，现对\(\xi\)进行\(n\)次独立观测，对任给定的\(x\)，事件\(\left \{ \xi \le x \right \}\)在\(n\)次观测中出现的次数记为\(\nu_n(x)\)，则称\(\bar{F_n}(x)=\frac{\nu_n(x)}{n}，(-\infty < x < +\infty)\)为随机变量（或总体）\(\xi\)的经验分布函数。可见，\(\bar{F_n}(x)\)是\(\xi\)取值不大于\(x\)的事件的频率。经验分布函数是理论分布函数的一个近似。当样本容量\(n\)无限增大时，经验分布函数“以概率1”收敛于理论分布函数\(F(x)\)。经验分布函数在研究样本的数字特征（如样本方差、样本均值等）中也起着重要作用。